Com trobar el volum d'un cub de diferents maneres

Si imaginem blocs dels nens normals, és fàcil entendre com trobar el volum d'un cub. En adoptar el volum d'un cub d'una mesura de volum cúbic, per exemple, per decímetre cúbic, vam començar a construir un cub gran. Plegat de la primera casella "baixa", com 4x4, vostè ha de posar 4 més "baixa" a totes les vores del nostre cub són iguals. Igualtat de tots els costats del cub - és la regla principal, el que demostra que davant nostre és un cub.

Trobar la mida d'una cara quadrada amb facilitat, només hem de multiplicar l'amplada i la longitud de la base, és a dir, per construir un avantatge a la plaça. Ja que tenim un parell de files - "pisos", o millor dit, els seus torns seguits una quantitat igual a l'aresta del cub, la plaça resultant de nou multiplicat per l'altura de la galleda, és a dir, en la seva vora. Resulta, per tant, que construïm la costella en el tercer grau, en altres paraules - en una galleda. Igual que, pel que sembla, trobar el volum d'un cub!

És a partir d'aquí i pren el seu nom de la construcció de la tercera potència - "en una galleda." És a dir, "la galleda" pren tres vegades per multiplicar el nombre per si mateix - l'expressió en si ja té la seva base en la recerca de la solució al problema del volum cúbic.

No obstant això, si la mida de les arestes del cub, és a dir, un costat del cub, és desconeguda, però donat la grandària d'una de les seves cares és la forma de trobar el volum d'un cub? ¿Es pot fer? Resulta que és bastant computable.

costat diagonal de calcular la direcció del mateix valor nominal i posar-lo en una galleda, que es troba en el tercer grau. Per fer-ho més clar, que dibuixa una de les cares del cub - que serà un quadrat, per exemple, PMNK, on MN - diagonal, que és conegut per nosaltres. Usant el teorema, el valor de Pitàgores vozvedom conegut en diagonal en un quadrat o al segon grau. En un triangle rectangle costat PMN MN és la hipotenusa, i el seu quadrat és igual a la suma dels altres dos costats, erigida a la plaça.

Però sabem que les cames - un costat de la cara quadrada del cub. Així, el resultat ha de ser dividit en dos, i trobar l'arrel quadrada. Aquest resultat serà igual al costat - arestes del cub. Ara la pregunta és com calcular el volum d'un cub es resol de la forma més senzilla. Només és una cosa simplement erecte costat del cub en el tercer grau - i el resultat és obvi.

Sovint passa que el problema no és un valor, com l'àrea d'una de les cares del cub. En aquest cas, primer cal trobar el costat de la plaça - cara del cub. És suficient per trobar l'arrel quadrada de una àrea determinada. Llavors, el valor calculat es multiplica per l'àrea de punt conegut.

De vegades només necessita saber com trobar el volum d'un cub, però no hi ha una mida, no hi ha nervis, no hi ha zona de cub disponible. No obstant això, si aquesta tasca ha proporcionat dades com ara la densitat i el pes, l'informe pot calcular multiplicant el valor de les dades: densitat i massa. s'obtindrà volum Buscant en el producte.

I si una persona no conté cap mesura de la forma de procedir en aquest cas? A la pràctica, sovint utilitzar aquesta recepció simple, com la immersió del cos en un líquid. Llavors, com trobar el volum d'un cub sense cintes mètriques i governants?

Cal mesurar una certa quantitat de líquid en el tanc, per exemple, a la paella, omplint-fins a la vora. Després ve la capacitat de posar en un altre recipient. Submergir el cub en un líquid, cal tractar de recollir tot el líquid buidar el recipient acabat. A continuació, mesurar vas de precipitats o dels seus bancs (en funció del volum dels valors de la galleda), es pot fer una conclusió sobre el volum d'un cub - que serà igual a la quantitat de líquid que el cub ha reemplaçat a la seva immersió.

Malauradament, és difícil o fins i tot impossible de mesurar d'aquesta manera el volum del cub de mida significatiu. Però ja que vostè pot aprendre no només el volum del cub, sinó objectes de qualsevol forma.

Hi ha altres possibilitats de trobar el volum de cubs. Per exemple, una longitud coneguda de la diagonal d'un cub (no la vora!). Se sap que la fórmula del cub diagonal producte expressat de les seves vores per l'arrel quadrada de 3. Per tant, la divisió diagonal per l'arrel quadrada de 3 i obtenir la longitud de la vora. Després d'això, tot és molt simple: erecte resultat en una galleda i obtenir la resposta desitjada.