Com trobar l'àrea d'un cercle

La geometria del cercle és la part del pla, que està limitada per un cercle. La paraula per a una branca de les matemàtiques, les descripcions que deixen antic historiador grec Heròdot, es deriva de les paraules gregues "geo" - la terra i "metro" - mesura. En l'antiguitat, després de cada inundació del riu Nil, la gent havia de tornar a marcar àrees de terra fèrtil en les seves ribes. La circumferència de la corba tancada és el mateix, i tots els punts al respecte mentida equidistants del centre per una distància crida el radi (que correspon a la meitat del diàmetre de la - línia que connecta dos punts del cercle i que passa pel seu centre). Es creu que l'únic que no ha estudiat les propietats d'un cercle, no és capaç de determinar la seva longitud o no pot respondre a la pregunta: "¿com calcular l'àrea d'un cercle?", No coneix la geometria. Atès que els teoremes més interessants, desafiants i interessants relacionats amb el cercle.

Circumferència considera "geometria de la roda." El seu eix és sempre des de la superfície sobre la que està rodant, a la mateixa distància - aquesta és una de les principals propietats. Una altra propietat important del cercle està en el fet que l'àrea circumscrita per que - cercle - es compara amb l'àrea màxima d'altres formes, delineada per línies de traços, la longitud dels quals és igual a la circumferència. Com trobar l'àrea d'un cercle? En contestar a aquesta pregunta hem de recordar sobre una constant matemàtica: la geometria i les matemàtiques són π nombre crític (lletra grega ha de ser pronunciada com PI), la qual cosa demostra que la circumferència en 3.14159 vegades el seu diàmetre: L = π • d = 2 • π • r (d - diàmetre, r - ràdio). És a dir, un cercle amb un diàmetre d'1 metre, la longitud serà igual a 3,14159 m. Cerca valor exacte d'aquest número transcendental que té una història interessant que es va desenvolupar en paral·lel amb el desenvolupament de les matemàtiques.

El nombre π també s'utilitza per calcular l'àrea d'un cercle. La història de la sèrie convencionalment dividida en tres períodes: el període antic (geomètrica), l'època clàssica i un nou temps associat amb l'adveniment de les computadores digitals. Fins i tot els antics geòmetres antics egipcis, babilònics, indis i grecs sabien que la relació entre la circumferència i el diàmetre d'una mica més de longitud 3. És aquest coneixement ha ajudat als científics a establir l'antiga àrea de la fórmula d'un cercle. Ja que es coneix el valor de l'π nombre, és possible trobar l'àrea d'un cercle, la substitució de fórmula: S = π • r2, el quadrat del seu radi r. Els científics en diferents moments (però Arquímedes, de nou al segle 3 aC, en aquest sentit va ser el primer) utilitza una varietat de mètodes per determinar el nombre pi, i avui dia continua la recerca de mètodes, que es calcula en els equips. La precisió amb la qual va ser dissenyat en 2011, ha arribat a deu bilions de marcs.

Fórmules que mostren com trobar l'àrea d'un cercle o com trobar una circumferència, coneguda a tota tercera edat. S'han utilitzat durant milers d'anys pels matemàtics i calculadores, qualificats com d'interès determinar amb més precisió el nombre π va començar a semblar-se a un esport matemàtic, amb la qual avui demostra la possibilitat i beneficis dels programes i ordinadors. Els antics egipcis i Arquímedes creien que el nombre π és de 3 a 3.160. matemàtics àrabs, es va comprovar que és igual a 3,162. científic xinès Chzhan Gallina al segle segon dC, va dir que el valor ≈ 3,1622, i així successivament - la recerca continua, però ara adquireixen un nou significat. Per exemple, el valor aproximat 3,14 coincideix amb la data informal 14 de març de que es considera el dia de la π nombre.

àrea d'un cercle, el radi de conèixer i utilitzar el valor aproximat de la π nombre, es pot calcular fàcilment. Però, com trobar l'àrea d'un cercle si el radi és desconegut? En el cas més simple, si l'àrea es pot dividir en quadrats, que equival al nombre de places, però en el cas del cercle, aquest mètode no és adequat. Per tant, per resoldre el problema continguda en la pregunta "¿com trobar l'àrea d'un cercle?", L'ús de mètodes instrumentals. característiques numèriques de dues dimensions figura geomètrica, mostrant la seva mida, trobar usant les paletes o planímetre.