L'altura de la piràmide. Com trobar-lo?

Piràmide - un poliedre, la base és un polígon. Totes les cares en forma de triangles de gir que s'uneixen en un vèrtex. Les piràmides són triangulars, de quadrilàter i així successivament. Per tal de determinar el que la piràmide davant de vostè, que és suficient per a comptar el nombre d'angles a la base. La definició de "l'altura de la piràmide" és molt comú en la geometria dels objectius del pla d'estudis. En aquest article es tractarà de considerar diferents maneres de trobar-lo.

parts de la piràmide

Cada piràmide consta dels següents elements:

• cares laterals que tenen tres angle i convergeixen en un vèrtex;
• apotema representa l'altura que descendeix des de la seva part superior;
• la part superior de la piràmide - un punt que connecta les vores laterals, però això no està en el pla de la base;
• de base - un polígon, que no pertany a la punta;
• altura de la piràmide és un segment que creua la part superior de la piràmide i la seva base forma un angle recte.

Com trobar l'altura de la piràmide, si en coneix el volum

Després de fórmula volum piràmide V = (S * h) / 3 (en la fórmula V - volum, S - àrea de la base, h - l'altura de la piràmide), trobem que h = (3 * V) / S. Per consolidar el material, anem a resoldre el problema immediatament. Els triangular quadrats piramidals bases és de 50 ^cm2, mentre que el seu volum és de 125 cm ^3. Desconegut altura d'una piràmide triangular i que hem de trobar. És molt senzill: inserir dades a la nostra fórmula. Obtenim h = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.

Com trobar l'altura de la piràmide, si coneixem la longitud de la diagonal i les seves vores

Com recordem, l'alçada de la piràmide fa amb el seu angle dret de base. Això vol dir que l'altura de la costella i mig en diagonal junts formen un triangle rectangle. Molts, per descomptat, recordar el teorema de Pitàgores. Coneixent les dues mesuraments, el tercer valor serà fàcil de trobar. Recall conegut teorema a² = b² + c², i en el qual - la hipotenusa, i en aquest cas la vora de la piràmide; b - la primera cama o mitja diagonal i - respectivament, la segona etapa o l'alçada de la piràmide. D'aquesta fórmula c² = a² - b².

Ara el problema: a la dreta diagonal de la piràmide és de 20 cm, mentre que la longitud de la vora - 30 cm d'alçada s'ha de trobar .. Resol: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Per tant, = √ 500 = aproximadament 22,4.

Com trobar l'altura d'una piràmide truncada

És un polígon, que té una secció paral·lela a la seva base. L'altura d'un tronc de piràmide - un segment que connecta dos de la seva fundació. L'alçada es pot trobar en piràmide regular, serà conegut si la longitud de les diagonals de les dues bases, i també la vora de la piràmide. Deixeu que la base major diagonal igual a d1, mentre que la base més petita diagonal - d2, i la vora té una longitud - l. Per trobar l'altura pot ser d'altura dos punts diagrama superior oposats inferior a la base. Veiem el que tenim dos triangles rectangles, queda per trobar la longitud de les cames. Per aquesta major diagonal d'un petit restar i dividir per 2. Des d'una cama trobem: a = (d1-d2) / 2. Després d'això, d'acord amb el teorema de Pitàgores, només podem trobar la segona etapa, que és l'altura de la piràmide.

Ara mira en absolut el cas en la pràctica. La tasca que ens espera. La piràmide truncada té un quadrat a la base, la base major de la longitud de la diagonal és de 10 cm, mentre que les més petites - 6 cm, i l'aleta és igual a 4 cm d'altura es requereix per trobar .. Per trobar el començament d'una cama a = (10-6) / 2 = 2 cm Una cama és igual a 2 cm, i la hipotenusa - 4 cm Resulta que la segona etapa o l'alçada seran iguals a 16-4 = 12, és a dir, h = .. √12 = aproximadament 3,5 cm.