Divisors i múltiples

"Múltiples números" tema estudiat en el cinquè grau de l'escola secundària. El seu objectiu és millorar les habilitats orals i escrites dels càlculs matemàtics. Aquesta lliçó introdueix nous conceptes - els "múltiples" i "divisors", que es compleix en la tècnica de trobar els divisors i múltiples d'un nombre natural, la capacitat de trobar el NOC de diverses maneres.

Aquest tema és molt important. El coneixement que pot ser aplicat en la solució d'exemples amb fraccions. Per a això, cal trobar un denominador comú mitjançant el càlcul del mínim comú múltiple (mcm).

De vegades es considera un nombre enter que és divisible per sense deixar rastre.

18: 2 = 9

Cada nombre enter positiu té un nombre infinit de nombres múltiples. Ella mateixa es considera que és el més petit. Doblar no pot ser menor que el nombre en si.

tasca

Hem de demostrar que el nombre 125 és un múltiple del nombre 5. Per a això, es divideix el primer número en el segon. Si el 125 és divisible per 5 sense deixar rastre, llavors la resposta és sí.

Tots els nombres naturals es poden dividir en: 1. divisions múltiples per a si mateix.

Com sabem, el nombre de fissió són anomenats "dividends", "divisor", "privat".

27: 9 = 3,

on 27 - dividend, 9 - divider 3 - quocient.

Els múltiples de 2, - aquells que, quan es divideix en dos, no formen un residu. Tots ells són fins i tot.

Els múltiples de 3 - és tal que no hi ha residus es divideixen en tres (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Per exemple, 72. Aquest número és un múltiple de 3, pel fet que és divisible per 3 i sense resta (com es coneix, el nombre és divisible per 3 sense resta, si la suma dels seus dígits és divisible per 3)

la suma de 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

És el nombre 11, un múltiple de 4?

11: 4 = 2 (residu 3)

Resposta: no ho és, ja que hi ha un equilibri.

comú múltiple de dos o més nombres enters - és, que es divideix pel nombre de residus.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6,8) = 24

LCM (mínim comú múltiple) que diuen així.

Per a cada nombre necessari escriure individualment en els múltiples de corda - fins a trobar la mateixa.

NOC (5, 6) = 30.

Aquest mètode és aplicable als nombres petits.

En calcular el NOC compleix casos especials.

1. Si cal trobar un múltiple comú de 2 nombres (per exemple, 80 i 20), on un d'ells (80) és divisible per un altre (20), llavors aquest nombre (80) i és el múltiple més petit dels dos nombres.

NOC (80, 20) = 80.

2. Si els dos nombres primers no tenen cap divisor comú, podem dir que el seu AMB - és el producte d'aquests dos nombres.

NOC (6, 7) = 42.

Penseu l'últim exemple. 6 i 7 pel que fa a la 42 són divisors. Comparteixen un múltiple de cap residu.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

En aquest exemple, 6 i 7 estan aparellats divisors. El seu producte és igual a un múltiple de (42).

6x7 = 42

El nombre es diu primer si l'o 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) és divisible només per si mateix. Els altres es diuen compost.

En un altre exemple, la necessitat de determinar si el divisor de 9 pel que fa a 42.

42: 9 = 4 (residu 6)

Resposta: 9 no és un divisor de 42 perquè hi ha un equilibri en la resposta.

El divisor és diferent de les vegades en què la divisió - Aquest és el nombre pel qual divideix els nombres naturals, i doblar en si es divideix per aquest número.

El màxim comú divisor dels nombres a i b, multiplicat per la seva plec més petit, es lliuren el producte dels nombres a i b.

A saber: mcd (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

múltiples comuns dels números més complexos són els següents.

Per exemple, per trobar la NOC per 168, 180, 3024.

Aquests números són descompostos en factors primers, escrit com el producte de potències:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

A continuació, escriviu tots els graus de base amb el major rendiment i multiplicar-los:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15,120

NOC (168, 180, 3.024) = 15,120.