El teorema del cosinus i la seva prova

Cada un de nosaltres és una gran quantitat d'hores dedicades a la solució d'un problema de geometria. Per descomptat, sorgeix la pregunta, per què necessita per aprendre matemàtiques? El tema és particularment rellevant per a la geometria, on el coneixement és útil si, és molt rar. Però els matemàtics tenen una cita i els que no van a convertir-se en un empleat de les ciències exactes. Això causa una persona per treballar i desenvolupar-se.

El propòsit original de la matemàtica no estava atorgant el coneixement dels estudiants sobre el tema. Els mestres té com a objectiu ensenyar als nens a pensar, raonar, analitzar i discutir. Això és el que trobem en la geometria, amb els seus nombrosos axiomes i teoremes, corol·laris, i proves.

El teorema dels cosinus

Juntament amb les funcions trigonomètriques i les desigualtats d'àlgebra estan començant a explorar els racons del seu valor i troballa. Cosinus teorema és una de les primeres fórmula, que es connecta a la comprensió de tots dos costats pupil·la ciència matemàtica.

Per trobar la mà en els altres dos i l'angle entre el teorema del cosinus aplicat. Per a un triangle amb un angle recte i abordarem el teorema de Pitàgores, però si parlem d'una xifra arbitrària, s'aplica no pot ser.

El teorema del cosinus de la següent manera:

AC ² = AB ² + BC ² - 2 * AB * BC * cs

Un costat del quadrat és igual a la suma dels altres dos costats, preses a la plaça, menys el seu producte es multiplica per dos i el cosinus de l'angle format per ells.

Si es mira més de prop, aquesta fórmula és una reminiscència del teorema de Pitàgores. De fet, si prenem l'angle entre les potes de 90, el valor del seu cosinus és 0. Com a resultat, hi haurà només la suma dels quadrats dels costats, que es reflecteix en el teorema de Pitàgores.

Cosinus teorema: Prova

D'aquesta expressió es dedueix la fórmula de CA ² i obtenir:

^CA2 = BC ² + AB ² - 2 * AB * BC * cs

Per tant, veiem que l'expressió correspon a la fórmula anterior, un testimoni de la seva veritat. Podem dir que el teorema del cosinus va demostrar. S'utilitza per a tots els tipus de triangles.

l'ús de

A més de les classes de matemàtiques i física, aquest teorema és àmpliament utilitzat en l'arquitectura i la construcció, per al càlcul dels costats i angles necessaris. Amb la seva ajuda determinar la mida i nombre de materials de construcció que es requereixen per a la seva construcció requerida. Per descomptat, la majoria dels processos que anteriorment requerien la intervenció humana directa i el coneixement estan automatitzades en l'actualitat. Hi ha molts programes que permeten modelar aquest tipus de projectes en l'equip. La seva programació es realitza també amb totes les lleis matemàtiques, propietats i fórmules.

D