Com trobar el radi d'un cercle: per ajudar els estudiants

Com trobar el radi del cercle? Aquesta pregunta és sempre important per als estudiants que estudien la planimetria. A continuació veurem alguns exemples de com es pot fer front a la tasca.

En funció del radi de les condicions de la tasca cercle, es pot trobar una manera.

Fórmula 1: R = L / 2π, on A - és la circumferència, i π - constant igual a 3141 ...

Fórmula 2: R = √ (S / π), on S - és la quantitat d'àrea d'un cercle.

Fórmula 3: R = D / 2, on D - és el diàmetre del cercle, és a dir, la longitud de la secció que, passant a través del centre de la figura connecta els dos punts de màxim separades.

Com trobar el radi de la circumferència circumscrita

En primer lloc anem a definir el terme en si. Circumferència anomenat descriu quan es tracta de tots els vèrtexs del polígon. Cal assenyalar que un cercle es pot descriure només al voltant d'un polígon tal, els costats i angles són iguals entre si, és a dir, al voltant d'un triangle equilàter, quadrat, rombe, etc. dreta Per resoldre aquest problema, cal trobar el perímetre d'un polígon, i va morir fora de la seva mà i la zona. Per tant, armat amb un regle, compàs, calculadora i un quadern amb una ploma.

Com trobar el radi del cercle, si es descriu sobre un triangle

Fórmula 1: R = (A * B * B) / 4S, on A, B, C, - longitud dels costats del triangle, i S - la seva àrea.

Fórmula 2: R = A / sin a, on a - la longitud d'un costat de la figura, i el pecat i - un valor calculat del si de la banda d'angle oposat.

El radi del cercle descrit al voltant del triangle rectangle.

Fórmula 1: R = B / 2, on B - hipotenusa.

Fórmula 2: R = M * B, on B - hipotenusa, i M - la mitjana van dur a terme a la mateixa.

Com trobar el radi d'un cercle si es descriu al voltant d'un polígon regular

Fórmula: R = A / (2 * sense (360 / (2 * n))), on A - la longitud d'un costat de la figura, i n - nombre de costats a la figura geomètrica.

Com trobar el radi de la circumferència inscrita

El cercle inscrit es diu quan s'aplica a tots els costats del polígon. Penseu alguns exemples.

Fórmula 1: R = S / (P / 2) on - S i R - l'àrea i perímetre de la figura, respectivament.

Fórmula 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), on P - perímetre A - longitud d'una de les parts, i - davant d'aquest costat de l'angle.

Com trobar el radi del cercle, si està inscrit en un triangle rectangle

Fórmula 1:

El radi del cercle que s'inscriu en el rombe

Un cercle pot ser inscrit en qualsevol rombe és un equilàter i escalè.

Fórmula 1: R = 2 * H, on H - l'altura de la forma geomètrica.

Fórmula 2: R = S / (A * 2), on S - és el àrea del rombe, i A - costat de la seva longitud.

Fórmula 3: R = √ ((S * sin A) / 4), on S - és l'àrea del rombe, i un pecat - angle sine aguda de la figura geomètrica.

Fórmula 4: R = V * T / (√ (V ² + G²) on B i T - és la longitud de les diagonals de la figura geomètrica.

Fórmula 5: R = B * sense (A / 2), on - la diagonal del rombe, i A - és l'angle en els vèrtexs que connecten la diagonal.

El radi del cercle que està inscrit en el triangle

En el cas que en el problema que se li dóna les longituds dels costats de la figura, calcular primer el perímetre del triangle (U), i després la meitat-perímetre (n):

P = A + B + C, on A, B, - les longituds de costats de la figura geomètrica.

n = n / 2.

Fórmula 1: R = √ ((p-A) * (n-D) * (n-B) / n).

I si, sabent totes les mateixes tres parts, se li dóna més i àrea de la figura, es pot calcular el rang desitjat de la següent manera.

Fórmula 2: R = S * 2 (A + B + C)

Fórmula 3: R = S / f = S / (A + B + C) / 2), on - n - és figura geomètrica semiperímetre.

Fórmula 4: R = (n - k) * tg (A / 2), on n - és triangle semiperímetre A - un dels seus costats, i tg (A / 2) - tangent d'un mitjà d'aquest costat de l'angle oposat.

A continuació la fórmula anterior es troba el radi del cercle que s'inscriu en un triangle equilàter.

Fórmula 5: R = A * √3 / 6.

El radi del cercle que s'inscriu en un triangle rectangle

Si un problema donada la longitud de les cames i la hipotenusa, llavors el radi del cercle inscrit com es reconeix.

Fórmula 1: R = (A + B-C) / 2, on A i B - les cames, C - hipotenusa.

En aquest cas, si només dos partits, és el moment de recordar el teorema de Pitàgores per trobar la hipotenusa i utilitzar la fórmula anterior.

C = √ (A $ ² $ + b²).

El radi del cercle que està inscrita en un quadrat

Cercle que s'inscriu en un quadrat, divideix a tots els seus 4 costats exactament la meitat dels punts de tangència.

Fórmula 1: R = A / 2, on A - longitud del costat d'un quadrat.

Fórmula 2: R = S / (P / 2), on S i F - l'àrea i el perímetre d'un quadrat, respectivament.