Com trobar l'àrea de figures geomètriques

Hi ha un nombre infinit de figures planes de diverses formes com bé i el mal. La propietat comuna de totes les peces - cada un d'ells té una àrea. Formes quadrades - és la mida del plànol ocupat per aquestes figures, expressada en certes unitats. Aquest valor s'expressa sempre per un nombre positiu. La unitat de mesura és el àrea del quadrat, la longitud lateral és igual a un (per exemple, un metre o un centímetre). àrea aproximada de qualsevol forma es pot calcular multiplicant el nombre de quadrats de la unitat en què es divideix en l'àrea d'un quadrat.

Altres definicions del concepte de la següent manera:

1. formes simples quadrats - valors positius escalars condicions satisfactòries:

- tenir les mateixes peces - igual al valor de la zona;

- si la xifra es divideix en parts (figures simples), la seva àrea de - la suma de quadrats de elements de dades;

- un quadrat que té un costat de la unitat, és una unitat d'àrea.

2. Quadrats forma formes complexes (polígons) - valors positius que tenen les propietats:

- tenir iguals polígons - els mateixos valors de la zona;

- si el polígon són alguns altres polígons amb una superfície igual a la suma de l'últim espai. Aquesta regla és vàlida per als polígons que no es solapen.

Com un axioma de la declaració acceptada que dóna forma a la zona (polígons) - valors positius.

Determinar l'àrea d'un cercle es dóna per separat les quantitats sol·licitades per l'àrea d'un polígon regular inscrit en un cercle de cercles - malgrat el fet que el nombre dels seus costats tendeix a infinit.

peces quadrades de forma irregular (formes arbitràries) no tenen definició només determina pels seus mètodes de càlcul.

Càlcul de la superfície en l'antiguitat va ser un important problema pràctic en la determinació de la grandària de la terra. Normes per calcular l'àrea d'un pocs centenars d'anys abans de Crist, han estat formulades pels científics grecs i descrit en els "Elements" d'Euclides com teoremes. Curiosament, les regles per a determinar les àrees de formes simples en ells - la mateixa que en l'actualitat. Quadrats formes geomètriques que tenen un contorn corbat, van calcular utilitzant límit.

El càlcul de les àrees de simples formes (triangle, rectangle, quadrat), familiars per a tots els de l'escola, només prou. Que conté opcionalment fins i tot memoritzar carta designacions fórmula Figures àrees. Només cal recordar algunes regles simples:

1. Per calcular l'àrea del quadrat, cal multiplicar el costat llarg sobre si mateixa (o per construir en segon grau).

2. L'àrea d'un rectangle es calcula multiplicant la longitud per l'amplada. Cal que la longitud i l'amplada es van expressar en les mateixes unitats.

3. L'àrea d'una figura complexa es calcula dividint-lo en diversos simple i afegir l'àrea resultant.

4. La mida d'un rectangle el divideix en dos triangles les àrees són iguals i són iguals a la meitat de la seva àrea.

5. L'àrea d'un triangle es calcula com la meitat del producte de la seva altura i una base.

6. L'àrea d'un cercle és igual al producte del quadrat del radi del tot cert nombre de «π».

7. calcular l'àrea del paral·lelogram com el producte de costats adjacents i el sinus de l'angle que s'estén entre ells.

8. Àrea d'un rombe - ½ el resultat de multiplicar el si de les diagonals de l'angle intern.

9. L'àrea del trapezi trobar multiplicant l'alçada de la longitud de la línia central que és igual a la mitjana aritmètica de les bases. Una altra realització de la zona de definició del trapezoide - multiplicar la diagonal i el sinus de l'angle de la matriu que s'estén entre ells.

Els nens a l'escola primària, per a major claredat, es donen sovint tasques: per trobar l'àrea dibuixada en formes de paper utilitzant paletes o full de paper transparent dels vorejat en les cèl·lules. Tal paper es superposa a la forma de mesurament es considera el nombre de cèl·lules totals (unitats d'àrea), col·locant-ho en el bucle, a continuació, el nombre de incompleta, que es divideix per la meitat.