Com trobar el perímetre del triangle?

Com trobar el perímetre del triangle? Per tant el dubte es va demanar a cada un de nosaltres, a l'escola. Anem a tractar de recordar tot el que sabem sobre aquest increïble figura, així com per a respondre a la pregunta.

La resposta a la pregunta de com trobar el perímetre del triangle és en general bastant simple - només es necessita-només ha de seguir el procediment d'addició de les longituds de tots els seus costats. No obstant això, hi ha una quantitat desconeguda alguns mètodes simples.

consells

En aquest cas, si es coneix el radi (r) del cercle que està inscrita en un triangle, i la seva àrea (S), la resposta a la pregunta de com trobar el perímetre del triangle és bastant simple. Per a això, cal utilitzar la fórmula habitual:

P = 2S / r

Si es coneixen els dos angles, per exemple, α i β, que són adjacents a la cara en si i la longitud de costat, el perímetre es pot trobar utilitzant una fórmula molt, molt popular que és:

sinβ ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + un

Si coneix la longitud dels costats adjacents i les β angle, que es troba entre ells, per tal de trobar el perímetre, que és necessari per utilitzar el teorema del cosinus. El perímetre es calcula com segueix:

P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ i ∙ cosβ),

on a2 i b2 són els quadrats de les longituds dels costats adjacents. expressió radical - és la longitud d'un tercer que no és conegut, marcat pel teorema del cosinus.

Si vostè no sap com trobar el perímetre d'un triangle isòsceles, aquí, de fet, no és gran cosa. Calcula que usant la fórmula:

P = b + 2a,

on b - la base del triangle, i - els seus costats.

Per trobar el perímetre d'un triangle equilàter s'ha d'utilitzar una fórmula senzilla:

R = 3a,

i on - la longitud del costat.

Com trobar el perímetre del triangle si només coneixem els radis dels cercles circumscrits a ella o introduïts en ell? Si un triangle és equilàter, aleshores s'hauria d'aplicar la fórmula:

P = 3R√3 = 6r√3,

on R ir són els radis del cercle circumscrit i inscrit respectivament.

Si un triangle és isòsceles, aleshores la fórmula és aplicable a ell:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

on α - és l'angle que es troba a la base, i β - l'angle que és oposada a la base.

Sovint, per resoldre problemes matemàtics requereixen una anàlisi profunda i la capacitat específica per trobar i mostrar les fórmules necessàries, que, com molts saben, és un treball bastant difícil. Mentre que alguns problemes es poden resoldre amb només una única fórmula.

Anem a considerar la fórmula que són la base per a respondre a la pregunta de com trobar el perímetre del triangle, en relació amb una varietat de tipus de triangles.

Per descomptat, la regla principal per trobar el perímetre del triangle - és aquesta declaració: es requereix establir la longitud dels seus costats en la fórmula apropiada per trobar el perímetre del triangle:

P = b + a + c,

on b, a i - una longitud de costats d'un triangle, i P - perímetre del triangle.

Hi ha diversos casos especials de la fórmula. Suposem que el seu problema es formula de la següent manera: "com trobar el perímetre d'un triangle rectangle" En aquest cas, s'ha d'utilitzar la següent fórmula:

P = b + a + √ (b2 + a2)

En aquesta fórmula, a i b són les longituds dels costats de triangle immediata dreta. Fàcil d'endevinar que en lloc d'un costat (hipotenusa) s'utilitza l'expressió derivada pel teorema de la gran antiguitat científic - Pitàgores.

Si es vol resoldre el problema, on els triangles són semblants, aleshores seria lògic utilitzar aquesta declaració: la raó dels perímetres de la corresponent coeficient de similitud. Diguem que vostè té dos triangles semblants - ΔABC i ΔA1B1C1. Després de trobar el factor de similitud que es divideix en el perímetre ΔABC ΔA1B1C1 perímetre.

En conclusió, cal assenyalar que el perímetre del triangle es pot trobar utilitzant una àmplia varietat de tècniques, depenent de la font de dades que té. Cal afegir que hi ha alguns casos especials per a uns triangles rectangles.