Funció de producció

Funció de producció - s'expressa per mitjà del model econòmic i matemàtic de la dependència de la quantitat de béns produïts a partir dels corresponents factors de producció amb els quals està fet. Examinem aquest concepte amb més detall.

Funció de producció sempre té una forma específica, ja que està dissenyat per a una tecnologia específica. Introducció de nous desenvolupaments tecnològics implica un canvi o crear un nou tipus de dependència.

Aquesta funció s'utilitza per trobar la quantitat òptima (mínima) dels costos, que són necessaris per a la producció d'una determinada quantitat de béns. Per a totes les funcions de producció, independentment del que tipus de producció que representen, es caracteritza per aquestes propietats comunes:

• el creixement del volum dels productes manufacturats pel fet que només un dels factors (recursos) té un límit finit (en una habitació pot funcionar normalment només un cert nombre de treballadors, ja que l'espai és limitat en àrea);

• factors de producció poden ser intercanviats (automatització del procés de producció) i complementàries (personal i eines).

En la forma més general de la funció de producció és el següent:

Q = f (K, L, M, T, N), en què la fórmula

Q - quantitat de béns produïts;

K - equips (capital);

M - el cost dels materials i les matèries primeres;

T - la tecnologia utilitzada;

N - capacitat empresarial.

Tipus de funcions de producció

Hi ha molts tipus d'aquesta relació, que tenen en compte l'efecte d'un i diversos dels factors més importants. No obstant això, els més coneguts són dos tipus principals de funció de producció: model de dos factors de la forma Q = f (L; K) i el Cobb-Douglas.

model de dos factors Q = f (L; K)

Aquest model té en compte la dependència de la sortida (Q) de els costos de mà d'obra (L) i de capital (L). Molt sovint, per a l'anàlisi d'aquest model utilitza un grup d'isoquantes. Isocuanta - és una corba que connecta totes les combinacions possibles en termes de factors de producció, la qual cosa permet produir una quantitat específica de mercaderies. L'eix X es celebra generalment els costos de mà d'obra, i l'eix I - del capital. En el mateix gràfic representar diversos isoquantes, cadascun dels quals correspon a un cert volum de producte quan s'utilitza una tecnologia en particular. El resultat és un mapa de isoquantes amb diferents quantitats de productes manufacturats. Ella serà la funció de producció de l'empresa.

Per isoquantes caracteritzades per les següents propietats generals:

• l'encara més la corba des de l'origen, més gran és el volum de producció;

• Isocuanta còncava i la visió cap avall a causa del fet que la reducció en l'ús de capital amb un volum constant de productes manufacturats fa que el creixement dels costos de mà d'obra;

• forma còncava corba Isocuanta depèn de la velocitat màxima permesa del procés de substitució (la quantitat de capital que pot substituir una unitat addicional de treball).

funció Cobb-Douglas

Aquesta funció de producció es nomena en honor de dos pioners americans, on el volum total de sortida I és depenent dels recursos utilitzats en el procés de producció, com ara L treball i el capital K. La seva fórmula:

I = AKαLβ,

on α i b - és la constant (α> 0 i b> 0);

K i L - respectivament capital i el treball.

Si la suma de les constants a i b és igual a un, llavors s'assumeix que una funció d'aquest tipus és presents constants rendiments a escala de producció. Si els paràmetres K i L es multipliquen per un coeficient, llavors I també s'ha de multiplicar pel mateix factor.

model de Cobb-Douglas és possible aplicar per a qualsevol empresa individual. En aquest cas α - és la proporció dels costos totals gastats en capital i β - fracció caminar a la feina. Cobb model Douglas també pot comprendre més de dues variables. Per exemple, si N - és la terra, la funció de producció pren la forma I = AKαLβNγ, on γ - constant (γ> 0), i α + β + γ = 1.