Com trobar la hipotenusa d'un triangle rectangle

Entre els nombrosos càlculs realitzats per al càlcul de diverses quantitats de diferents formes geomètriques, és trobar la hipotenusa del triangle. Recordem que un triangle s'anomena un poliedre que té tres angles. A continuació es presenten algunes maneres diferents de calcular la hipotenusa dels triangles seran donades.

Inicialment, veurem com trobar la hipotenusa d'un triangle rectangle. Per a aquells rovellat, anomenat triangle rectangular que té un angle de 90 graus. costat del triangle, que es troba en el costat oposat de l'angle recte es diu la hipotenusa. A més, és el costat més llarg del triangle. Depenent de la longitud de les quantitats hipotenusa conegut es calcula com segueix:

• longitud coneguda de les cames. Hipotenusa en aquest cas es calcula utilitzant el teorema de Pitàgores, que diu el següent: quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels altres dos costats. Si considerem un triangle rectangle BKF, on BK i KF les cames i FB - la hipotenusa, FB2 = BK2 + KF2. D'això es desprèn que, en el càlcul de la longitud de la hipotenusa ha de ser aixecat alternativament en cadascun dels valors quadrats dels altres dos costats. Després sumi els números i que presa pel resultat de l'arrel quadrada.

Penseu en aquest exemple: triangle Dan amb un angle recte. Una cama és de 3 cm, 4 cm altre. Troba la hipotenusa. La solució és la següent.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2 + (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Extraiem l'arrel quadrada i get FB = 5 cm.

• catet coneguts (BK) i l'angle adjacent a la mateixa, que forma la hipotenusa i que la cama. Com trobar la hipotenusa del triangle? Es designa els coneguts α angle. D'acord amb la propietat d'un triangle rectangular, que diu que la relació de longitud de la cama a la longitud de la hipotenusa és igual al cosinus de l'angle entre la hipotenusa i la cama. Tenint en compte aquest triangle es pot escriure com: FB = BK * cos (α).
• catet coneguts (KF) i el mateix angle α, només que ara ha de ser oposats. Com trobar la hipotenusa en aquest cas? Anem tots a les mateixes propietats d'un triangle rectangle i veiem que la relació entre la longitud de la cama a la longitud de la hipotenusa és igual al si de l'angle de la part contrària. És a dir, FB = KF * sin (α).

Considerem el següent exemple. Tenint en compte tot el mateix triangle rectangle amb hipotenusa BKF FB. Deixeu que l'angle F és igual a 30 graus, el segon angle B és de 60 graus. Una altra catet conegut BK, la longitud del que correspon a 8 cm calcular el valor desitjat com sigui possible.:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Conegut radi del cercle (R), que es descriu sobre un triangle amb un angle recte. Com trobar la hipotenusa en la consideració d'aquest problema? De les propietats del cercle que circumscriu el triangle amb un angle recte es coneix, de manera que el centre del cercle coincideix amb el punt de la hipotenusa que divideix per la meitat. En paraules senzilles - el radi correspon a la meitat de la hipotenusa. Per tant, la hipotenusa és igual a dues vegades el radi. FB = 2 * R. Si se'ls dóna un problema similar, que no es coneix el radi i la mitjana, s'ha de prestar atenció a la propietat del cercle circumscrit al triangle amb un angle recte, que diu que el radi és igual a la mitjana dibuixat a la hipotenusa. L'ús de totes aquestes propietats, el problema es resol de la mateixa manera.

Si la pregunta és com trobar la hipotenusa d'un triangle rectangle isòsceles, cal posar-se en contacte amb tots a la mateixa teorema de Pitàgores. Però, en primer lloc recordar que el triangle isòsceles és un triangle que té dos costats iguals. En el cas d'un triangle rectangle costats iguals són les cames. Tenir FB2 = BK2 + KF2, sinó com BK = KF tenim els següents: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Com es pot veure, conèixer el teorema de Pitàgores i les propietats d'un triangle rectangle, per resoldre el problema per al qual necessita per calcular la longitud de la hipotenusa, és molt simple. Si totes les propietats de difícil recordar, aprendre fórmules fetes, substituint els valors coneguts en els quals serà possible calcular la longitud necessària de la hipotenusa.