Sap el que significa "racional" i quins nombres són anomenats racional?

En el passat llunyà, quan no es va inventar sistema de càlcul, totes les persones que compten amb els dits. Amb l'adveniment de l'aritmètica i les matemàtiques bàsiques s'ha tornat molt més fàcil i més pràctic mantenir un inventari de mercaderies, productes i articles per a la llar. Sembla, però, que un modern sistema de càlcul: quins tipus es divideix en el nombre existent, i que significa "una espècie racional dels números?" Siguem realistes.

Quants tipus de nombres hi ha a les matemàtiques?

El mateix concepte de "nombre" es refereix a una determinada unitat de qualsevol objecte, que caracteritza els seus indicadors quantitatius, comparatives o ordinals. Per tal de calcular correctament el nombre d'elements específics o realitzar operacions matemàtiques amb nombres (doblat multipliquen et al.), En primer lloc ha d'estar familiaritzat amb aquestes espècies per als nombres.

Per tant, hi ha un nombre es pot dividir en les següents categories:

1. Natural - aquests són els números de comptar el nombre d'objectes (.. El nombre enter positiu menys igual a 1, és lògic que una sèrie de nombres naturals és infinit, és a dir, no hi ha major nombre natural). Conjunt dels nombres naturals en general es denota amb la lletra N.
2. Enters. Per aquest conjunt inclou tots els nombres naturals, mentre s'afegeix als valors negatius, incloent el nombre "zero". Designació del conjunt dels enters es registra com la lletra Z. Amèrica
3. Els nombres racionals - els que podem convertir mentalment a una fracció, el numerador serà a favor del conjunt dels enters i el denominador - natural. Just a sota es discuteixen amb més detall el que significa "nombre racional", i donar alguns exemples.
4. Els nombres reals - conjunt, que inclou tots els racionals i els nombres irracionals. Aquest conjunt es denota amb la lletra R.
5. Els nombres complexos contenen una part d'una part real i un nombre variable. Utilitza nombres complexos per fer front a diferents equacions cúbiques, que al seu torn pot ser en les fórmules sota el signe de l'arrel és l'expressió negativa (i ² = -1).

Què vol dir "racional": desmantellar els exemples

Si els nombres racionals són les que podem presentar en forma d'una fracció comuna, resulta que tots els nombres enters positius i negatius també estan inclosos en el conjunt de racional. De fet, qualsevol nombre enter, com ara 3 o 15, es pot representar com una fracció on el denominador unitat.

Fraccions: -9/3; 7/5, 6/55 - són exemples de nombres racionals.

Què vol dir "expressió racional"?

Vagi per davant. Ja hem parlat del que significa una visió racional dels nombres. Imaginem ara una expressió matemàtica, que consisteix en la suma, diferència, producte o diversos números privats i variables. Aquest és un exemple: una fracció, el numerador és la suma de dos o més nombres enters, i el denominador inclou tant nombre sencer i alguna variable. Es aquesta expressió es diu racional. Sobre la base de les regles "no es pot dividir per zero" es pot endevinar que el valor d'aquesta variable no pot ser tal que el valor del denominador s'esvaeix. Per tant, en el tractament d'una expressió racional, primer ha de definir l'abast del valor de la variable. Per exemple, si el denominador de la següent expressió: x + 5-2, resulta que "x" no pot ser igual a -3. De fet, en aquest cas, tota l'expressió es converteix en zero, però en la solució ha de suprimir -3 nombre enter per a una variable donada.

Com resoldre equacions racionals?

expressions racionals poden contenir una quantitat bastant gran de nombres o fins i tot 2 variables, el que de vegades es converteix en la seva decisió difícil. Per facilitar la solució de tal expressió es recomana per a certes operacions d'una manera racional. Per tant, el que fa "de manera racional" i quines regles s'han d'aplicar en la solució?

1. El primer tipus, quan només cal simplificar l'expressió. Per a aquesta operació es pot recórrer a la reducció del numerador i el denominador de valor irreductible. Per exemple, si hi ha una expressió en el numerador de 18x, 9x i el denominador, a continuació, la reducció de tots dos indicadors en 9x, aconseguir un nombre enter de 2.
2. El segon mètode és pràctic quan el numerador té monomi, i el denominador - el polinomi. Considerem un exemple: el numerador té 5x, i el denominador - 5x + 20x ^2. En aquest cas, el millor és fer una variable en el denominador dels suports, s'obté la següent forma del denominador: 5x (1 + 4x). I ara es pot utilitzar la primera regla i simplificar l'expressió, la reducció de la 5x en el numerador i el denominador. Com a resultat, s'obté la fracció de la forma 1/1 + 4x.

Què puc fer amb els nombres racionals?

El conjunt dels nombres racionals té una sèrie de característiques. Molts d'ells són molt similars a una característica present en nombres enters i naturals, a causa del fet que aquest últim sempre s'inclou en el conjunt de racional. Aquí hi ha algunes propietats dels nombres racionals, sabent que es pot resoldre fàcilment qualsevol expressió racional.

1. propietat commutativa li permet mesurar dos o més nombres, independentment de la seva prioritat. En poques paraules, sobre la reubicació de suma no es canvia.
2. la propietat distributiva ens permet resoldre el problema amb la llei distributiva.
3. Finalment, la suma i resta.

Fins i tot els nens en edat escolar saben el que vol dir "una visió racional dels números" i com resoldre problemes sobre la base d'aquests expressions, de manera que una persona educada adults només han de recordar almenys els conceptes bàsics del conjunt dels nombres racionals.