Les paradoxes de Zenó d'Elea

Zenon Eleysky - lògic i filòsof grec, que és conegut principalment per les seves paradoxes, nomenats en el seu honor. La seva vida no és molt coneguda. Procedència Zeno - Elea. També en les obres de Plató, el filòsof esmenta trobada amb Sòcrates.

Al voltant de 465 abans de Crist. e. Zenón va escriure un llibre, que va comptar totes les seves idees. Però, per desgràcia, a dia d'avui no el va trobar rematador. Segons la llegenda, el filòsof va morir en la batalla amb el tirà (presumiblement cap Elea Niarchos). Tota la informació sobre Elea recollit poc a poc: a partir de les obres de Plató (va néixer 60 anys després, Zeno), Aristòtil i Diògenes Laertes, que va escriure tres segles després, un llibre de biografies dels filòsofs grecs. Esmenta sobre Zeno, també es troba en les obres dels representants posteriors de l'escola de la filosofia grega: Temisti (.. quart segle abans de Crist), Alexander Afrodiyskogo (.. segle 3 aC), així com Filópono i Simplicio (tots dos van viure al segle 6 aC.). . D'altra banda, les dades d'aquestes fonts concorden molt bé amb els altres, que és possible reconstruir totes les idees del filòsof. En aquest article, anem a informar-li sobre les paradoxes de Zenó. Anem a començar.

conjunts paradoxes

Des de l'era de l'espai i el temps de Pitàgores considerat exclusivament des del punt de vista de les matemàtiques. És a dir, es pensava que es componen d'una pluralitat de punts i punts. No obstant això, tenen una propietat que és fàcil de sentir que per determinar, a saber, la "continuïtat". Algunes paradoxes de Zenó demostra que no es pot dividir en punts o punts. el raonament del filòsof és la següent: "Anem a dir que vam tenir una divisió fins al final. A continuació, fidel a una sola de les dues opcions: o bé s'obté una resta de la grandària o parts que són indivisibles, però són infinits en el seu nombre, o la divisió ens porten a trossos sense valor des de la continuïtat, sent homogènia més petita possible, ha de ser divisible en qualsevol circumstància . No pot ser en un dels divisible, i l'altre - no. Malauradament, tant el resultat és bastant ridícula. Origen del fet que el procés de fissió no pot acabar fins que el residu té porcions que tenen valor. I en segon lloc, perquè en aquesta situació inicialment el conjunt estaria format del no-res. " Simplicius atribueix aquest argument de Parmènides, però és més probable que el seu autor - Zenon. Anem.

paradoxes del moviment de Zenón

Es consideren en la majoria dels llibres sobre la filosofia com entrar en dissonància amb l'evidència sentit eleàtica. Pel que fa al moviment, hi ha la següent paradoxa de Zenó: "Fletxa", "dicotomia", "Aquil·les" i "etapes". I van venir a nosaltres gràcies a Aristòtil. Anem a examinar en detall.

"Fletxa"

Un altre nom - quàntic Zeno paradoxa. Filòsof diu que qualsevol cosa, ja sigui aturat o en moviment. Però res està en moviment, si l'espai ocupat per un quilometratge iguals. En algun moment, la fletxa en moviment és en el mateix lloc. Per tant, no es mou. Simplicius formulat aquesta paradoxa en una forma concisa: "objecte volador ocupa igual a un lloc en l'espai, i que pren igual a un lloc en l'espai, no es mou. Per tant, l'auge descansa ". Himalia Felopon formulat i realitzacions similars.

"Dicotomia"

Que ocupa el segon lloc en la "paradoxa de Zenó" la llista. Diu el següent: "Abans que l'objecte que es va iniciar el moviment, serà capaç d'anar a una certa distància, ha de superar la meitat del camí, llavors la meitat restant, i així successivament fins a l'infinit ... Des mitjà segment per repetit distància divisions tot el temps esdevé finit, i el nombre de peces de dades és infinit, és impossible de superar la distància en un temps finit. I aquest argument és vàlid tant per a les petites distàncies i altes velocitats. Per tant, qualsevol moviment impossible. És a dir, un corredor no pot ni tan sols començar ".

Aquesta paradoxa és molt detallat Simplici va comentar, assenyalant que en aquest cas, un temps finit cal fer un nombre infinit de tocs. "El que ve a res, pot portar el marcador, però un nombre infinit no pot enumerar o comptar." O, tal com es formula Filópono, un nombre infinit de indefinible.

"Aquil·les"

També coneguda com la paradoxa de la tortuga de Zenó. Aquest és l'argument més popular del filòsof. Aquest moviment paradoxa d'Aquil·les competir en la carrera amb la tortuga, que es dóna en l'inici d'un petit handicap. La paradoxa és que els soldats grecs no seran capaços d'arribar a la tortuga, perquè primer executa fins al moment fins al punt del seu llançament, i estarà en el següent punt. És a dir, la tortuga sempre estarà per davant d'Aquil·les.

Aquesta paradoxa és molt similar a la dicotomia, però hi ha una divisió infinita va d'acord amb la progressió. En el cas de dicotomia era de regressió. Per exemple, el mateix corredor no pot iniciar perquè no pot sortir de la seva ubicació. I en una situació amb Aquil·les, fins i tot si el corredor es posarà en marxa del lloc, encara no vindrà corrents.

"Ramat"

Si comparem totes les paradoxes de Zenó sobre el grau de dificultat, aquest sortiria el guanyador. És difícil donar en una altra exposició. Simplici i Aristòtil descriuen aquest argument és fragmentària i no pot amb 100% de certesa de dependre de la seva fiabilitat. Reconstrucció d'aquesta paradoxa és la següent: Deixeu que A1, A2, A3 i A4 es fixen igual a la grandària dels cossos, i B1, B2, B3 i B4 - un cos de la mateixa mida que A. Els cossos B es mou cap a la dreta de manera que cada B passa i per un moment, que és l'interval de temps més petita de totes. Deixi B1, B2, B3 i B4 - cos idèntica a A i B, i moure amb relació a l'A a l'esquerra, trencant cada un dels cossos en un instant.

És obvi que els quatre superar cos B1 B. Fem per unitat de temps, es va prendre el mateix cos per al pas en un sol cos B. En aquest cas, tot el moviment necessitava quatre unitats. No obstant això, es pensava que dos punts, l'últim d'aquest moviment sigui mínim i, per tant, - són indivisibles. D'això es dedueix que els quatre unitat indivisible són dues unitats indivisibles.

"Lloc"

Així que ja saben les paradoxes bàsiques de Zenó d'Elea. Queda per dir sobre aquest últim, que es coneix com "el lloc". Aquesta paradoxa de Zenó Aristòtil atribueix. Arguments similars van ser citats en els escrits de Simplici i Filópono al segle sisè abans de Crist. e. Aristòtil parla aquí sobre aquest tema en la seva Física: "Si hi ha un lloc, la forma de determinar on es troba? La dificultat, que va entrar Zenon, requereix una explicació. Ja que tot el que existeix té un lloc, és obvi que en un lloc que sigui un lloc, i així successivament. D. Fins a l'infinit ". Segons la majoria dels filòsofs, hi ha una paradoxa, perquè cap del corrent no pot ser diferent de si mateix i que conté en si mateix. Filópono creu que, en centrar-se en el concepte d'auto-contradictòria de "lloc", Zeno volia refutar la teoria de la multiplicitat.