Distribució normal o distribució de Gauss

Entre totes les lleis de la teoria de la probabilitat, distribució normal es produeix més sovint, fins i tot més sovint que uniforme. Potser aquest fenomen és profunda naturalesa fonamental. Després de tot, s'observa aquest tipus de distribució quan en la representació de la gamma de les variables aleatòries involucrats diversos factors, tots els quals afecten la seva pròpia manera. La distribució normal (o gaussiana) en aquest cas s'obté causa de l'addició de les diferents distribucions. És gràcies a l'àmplia difusió de la distribució normal, i deu el seu nom.

Sempre que parlem d'un valor mitjà, si es tracta de la precipitació mensual, l'ingrés per càpita i el rendiment acadèmic a l'aula, en el càlcul del seu valor, per regla general, s'utilitza la llei de distribució normal. Aquest valor mitjà es diu l'expectativa i la gràfica correspon a un màxim (en general referit com M). Amb corba de distribució adequada és simètrica respecte al màxim, però en realitat això no és sempre, i és permissible.

Per descriure la llei normal de la distribució variable aleatòria també haurà de saber la desviació estàndard (denotat per σ - sigma). Es defineix la forma de la corba en el gràfic. El σ més gran, el més plana és la corba. D'altra banda, la σ més petit, més precís serà el valor mitjà mesurat en la mostra. Per tant, per a les grans empreses desviacions han de dir que el valor mitjà es troba dins d'un cert rang de nombres, i no correspon a qualsevol nombre.

Així com altres lleis de l'estadística, la llei normal de distribució de probabilitat es comporta millor que com més gran sigui la mostra, és a dir, el nombre d'objectes que estan implicats en els mesuraments. No obstant això, aquí es mostra un altre efecte: la mostra gran es torna molt petita probabilitat de trobar un valor definit, incloent la mitjana. Només els valors s'agrupen prop de la meitat. Per tant correcte dir que la variable aleatòria per estar a prop d'un valor definit amb una certa probabilitat.

Determinar què tan probable és i ajuda a la desviació estàndard. En l'interval de "tres sigma", és a dir, M +/- 3 * σ, es col·loca el 97,3% dels habitatges hi quantitats en la mostra, i en el "cinc sigma" gamma - al voltant del 99%. Aquests intervals s'utilitzen generalment per determinar quan cal, el valor màxim i el mínim a la mostra. La probabilitat que el valor de l'interval de cada cinc sigma, és insignificant. A la pràctica, en general utilitzat tres intervals sigma.

distribució normal pot ser multidimensional. Se suposa que un objecte té diversos paràmetres independents, expressades en la mateixa unitat de mesura. Per exemple, la desviació de la bala des del centre de destinació vertical i horitzontalment durant la cocció es descriurà una distribució normal de dues dimensions. La gràfica d'aquesta distribució en un cas ideal com una figura de revolució d'una corba plana (gaussiana), com es va discutir anteriorment.