Càlcul de la TIR. IRR: definició, exemples de fórmula i

La taxa interna de retorn (TIR / TIR) és un indicador molt important de l'inversor. càlcul IRR mostra el que el càlcul de percentatge mínim es pot incorporar en el càlcul de l'eficàcia de les intervencions, i el valor present net (VPN) del projecte ha de ser igual a 0.

Valor Actual Net (VAN)

Sense determinar el valor del VAN càlcul de la TIR del projecte d'inversió és impossible. Aquest indicador és la suma del valor actual de cada un dels períodes d'activitats d'inversió. La fórmula clàssica de l'indicador és la següent:

TTS PP = Σ _k / (p 1 +) ^q, on:

• VAN - valor actual net;
• PP - corrent de pagaments;
• p - càlcul de la taxa;
• a - nombre de període.

PP _k / (1 + p) ^k - és el valor del corrent en un període determinat, i 1 / (1 + p) ^k - factor de descompte per a un període determinat. Corrent de pagaments calculats com la diferència entre els pagaments i cobraments.

descompte

Els factors de descompte reflecteixen el valor real dels pagaments futurs d'una moneda. Coeficient de reducció significa un augment en el càlcul d'interessos i reduir el cost.

El factor de descompte pot ser representat per dues fórmules:

FD = 1 / (1 + p) ⁿ = (1 + p) ^-n on:

• PD - factor de descompte
• n - Número del període;
• p - el càlcul percentual.

valor present

Aquest índex es calcula multiplicant el factor de descompte de la diferència entre els ingressos i les despeses. A continuació es mostra un exemple de càlcul del valor actual per als cinc períodes en què el percentatge de càlcul de 5% i els pagaments en la quantitat de 10 mil euros cadascun.

TC1 = 10.000 / 1,05 = 9.523,81 euros.

TC2 = 10 000 / 1,05 / 1,05 = 9.070,3 euros.

TC3 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 8.638,38 euros.

TC4 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 82.270,3 euros.

TC5 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 7.835,26 euros.

Com es pot veure, cada any s'incrementa el factor de descompte, i la quantitat de corrent es redueix. Això vol dir que si l'empresa ha de triar entre les dues transaccions, vostè ha de triar el que, segons la qual els fons es destinaran al compte bancari de l'empresa tan aviat com sigui possible.

taxa interna de retorn

càlcul de la TIR es pot fer mitjançant l'aplicació de totes les dades anteriors. La forma canònica de la fórmula per calcular el següent índex:

0 = Σ1 / (1 + IRR) ^k, en la qual:

• TIR - taxa interna de retorn;
• K - el proper període.

Com es veu a partir de la fórmula, el valor net en aquest cas ha de ser igual a 0. No obstant això, aquest mètode de càlcul IRR no sempre és eficaç. Sense calculadora financera per determinar que no pot ser, si el projecte d'inversió inclourà més de tres períodes. En aquest cas, seria apropiat utilitzar el següent mètode:

INB = R p _kN * (TTS _m / p _TTS) en la qual _m +:

• TIR - Taxa Interna;
• KP _m - més petit càlcul de percentatge;
• P _kn - la diferència entre les altes i baixes taxes d'interès;
• TTS _m - valor actual net obtingut pel càlcul a taxes;
• P _PBX - la diferència absoluta al valor actual.

Com es pot veure en la fórmula per al càlcul de la TIR ha de trobar el valor present net a les dues percentatge diferent de càlcul. Cal tenir en compte que aquestes diferències no han de ser grans. Màxima - 5 per cent, però es recomana prendre les apostes amb la diferència el menys possible (2-3%).

A més, cal prendre aquestes taxes dimensions en què els TTS tindrien en un cas un valor negatiu, i el segon - positiu.

Exemple de IRR càlcul

Per a una millor comprensió del material anterior s'ha de exemple desmuntat.

La companyia està planejant un projecte d'inversió per un període de cinc anys. Al principi es gastarà 60 mil euros. Al final del primer any l'empresa invertirà en el projecte altres 5 milions d'euros al final del segon any - 2.000 euros, al final del tercer any - mil euros, i altres 10 milions d'euros s'invertiran ara al cinquè any.

La Societat rebrà ingressos al final de cada període. Després del primer any, la mida dels guanys de 17 milions d'euros en els pròxims anys - 15 milers d'euros en el tercer any - 17 milers d'euros en el quart - 20 milers d'euros i 25 milers d'euros en la companyia serà l'últim any del projecte. La taxa de descompte és del 6%.

Abans d'iniciar el càlcul de la taxa interna de retorn (TIR), cal calcular la mida del TTS. El seu càlcul es mostra a la taula.

Com es pot veure, un projecte rendible. TTS és 904.6 euros. Això vol dir que el capital invertit de l'empresa ha pagat el 6 per cent, i fins i tot portat 904.6 euros "des de dalt". A continuació, ha de trobar un valor actual net negatiu. El seu càlcul es mostra en la següent taula.

De la taula es desprèn que el capital invertit no es paga un 7 per cent. Per tant, el valor d'índex de recuperació de la inversió interna és entre 6 i 7 per cent.

INB = 6 + (7-6) * (904,6 / 904,6 - (-812,3)) = 6,53%.

Per tant, la TIR del projecte va ser de 6.53 per cent. Això vol dir que si es posa en el càlcul del VAN, el seu valor serà igual a zero.

Primechenie: el càlcul a mà es permet l'error de 3-5 euros.