Com comparar valors: una instrucció pas a pas. Quins valors es poden comparar: exemples

Des dels primers dies, la gent es va interessar seriosament per la qüestió de com és més convenient comparar valors expressats en valors diferents. I no es tracta només d'una curiositat natural. L'home de les civilitzacions terrestres més antigues va donar a aquesta qüestió bastant difícil un significat merament aplicat. Mesureu correctament la terra, fixeu el pes del producte en el mercat, calculeu la proporció necessària de mercaderies a canvi, determini la taxa correcta de raïm per a la recollida del vi, que és només una petita part de les tasques que sovint apareixen en la dura vida dels nostres avantpassats. Per tant, les persones poc formades i analfabets, si és necessari, comparen els valors seguits de l'assessorament als seus camarades més experimentats, i sovint prenen suborns adequats per a aquest servei i, per cert, bastant bé.

Què es pot comparar?

En el nostre temps, aquesta ocupació també juga un paper important en el procés d'estudi de les ciències exactes. Tothom, per descomptat, sap que cal comparar les quantitats uniformes, és a dir, les pomes - amb pomes i remolatxes - amb remolatxa. Ningú no pensarà mai en expressar els graus Celsius en quilòmetres o quilograms en decibels, però sabem la longitud de la boa constrictora en els lloros des de la infància (per als que no recorden: en una boa hi ha 38 lloros). Tot i que els lloros també són diferents i, de fet, la longitud del constrictor de la bona variarà depenent de la subespècie parroquial, però aquests són els detalls en què intentarem esbrinar-la.

Dimensions

Quan el treball diu: "Compara els valors de les quantitats", aquestes mateixes quantitats s'han de portar al mateix denominador, és a dir, expressades en els mateixos valors per conveniència de comparació. És clar que comparar el valor expressat en quilograms, amb el valor expressat en centers o tones, per a molts de nosaltres no serà difícil. No obstant això, hi ha quantitats homogènies que es poden expressar en diferents dimensions i, a més, en diferents sistemes de mesura. Intenta, per exemple, comparar els valors de la viscositat cinemàtica i determinar quin dels líquids és més viscós en centistokes i metres quadrats per segon. No funciona? I no funcionarà. Per fer-ho, els dos valors s'han de reflectir en les mateixes quantitats i, per valor numèric, determinar quins d'ells superen l'oponent.

Sistema de mesurament

Per entendre quines quantitats es poden comparar, tractem de recordar els sistemes de mesura existents. Per optimitzar i accelerar els processos de liquidació el 1875, disset països (incloent Rússia, Estats Units, Alemanya, etc.) van signar una convenció mètrica i van definir un sistema mètric de mesures. Per al desenvolupament i la consolidació dels estàndards del metre i del quilogram, es va fundar el Comitè Internacional de Pesos i Mesures i, a París, està equipat amb l'Oficina Internacional de Pesos i Mesures. Aquest sistema es va convertir eventualment en el Sistema Internacional d'Unitats, SI. Actualment, aquest sistema ha estat adoptat per la majoria dels països en l'àmbit dels càlculs tècnics, inclosos aquells en què s'utilitzen quantitats físiques tradicionals a la vida quotidiana (per exemple, els EUA i Anglaterra).

GHS

Tanmateix, paral·lelament al estàndard de normes generalment acceptat, es va desenvolupar un altre sistema menys convenient de GHS (centímetre-gram-segon). Va ser proposat en 1832 pel físic alemany Gauss, i el 1874 va ser modernitzat per Maxwell i Thompson, principalment en el camp de l'electrodinàmica. El 1889, es va proposar el sistema ISS més convenient (metro-quilogram-segon). La comparació d'objectes en termes dels valors de referència de metre i quilogram per als enginyers és molt més convenient que utilitzar els seus derivats (centi-, milli-, deci-etc). Tanmateix, aquest concepte tampoc va trobar una resposta massiva als cors d'aquells per als quals es pretenia. El sistema mètric de mesures es va desenvolupar i utilitzar activament a tot el món , de manera que els càlculs en el GHS eren cada vegada menys, i després de 1960, amb la introducció del sistema SI, el GHS estava completament fora d'ús. Actualment, el GHS s'utilitza en la pràctica només en càlculs en mecànica teòrica i astrofísica, i després per la forma més senzilla d'enregistrar les lleis de l'electromagnetisme.

Instrucció pas a pas

Anem a examinar amb detall un exemple. Posem per cas que el problema sona així: "Compara els valors de 25 tones i 19570 kg". Quin dels valors és més gran? " El que cal fer primer, primer, és determinar en quines quantitats tenim valors. Per tant, el primer valor es dóna en tones, i el segon en quilograms. En el segon pas, comprovem si els autors del problema intenten enganyar-nos, intentant obligar-nos a comparar diferents quantitats. També hi ha tasques-trampes, especialment en proves ràpides, on la resposta a cada pregunta és de 20-30 segons. Com veiem, els valors són uniformes: tant en quilograms com en tones, mesurem el pes i el pes del cos, de manera que la segona verificació es passa amb un resultat positiu. El tercer pas, traduïm quilograms en tones o, per contra, tones - en quilograms per comoditat de comparació. En la primera variant, s'obtenen 25 i 19.57 tones, i en la segona variant: 25.000 i 19.570 quilograms. I ara podeu comparar els valors d'aquests valors amb ànima tranquil·la. Com es pot veure clarament, el primer valor (25 tones) en ambdós casos és superior al segon (19.570 kg).

Trampes

Com es va esmentar anteriorment, les proves modernes contenen tantes tasques enganyoses. Això no és necessàriament les tasques que hem analitzat, la trampa pot resultar ser una qüestió bastant innòcua, especialment, on sorgeix una resposta completament lògica. Tanmateix, la tortura, per regla general, rau en els detalls o en un petit matís, que els compiladors de la tasca intenten disfressar de totes maneres. Per exemple, en comptes del problema que ja us resulta familiar en les preguntes desmuntades amb la declaració de la pregunta: "Compara els valors sempre que sigui possible", els compiladors de la prova poden simplement demanar-li que compareu les quantitats indicades i que les mateixes magnituds siguin molt similars entre elles. Per exemple, kg * m / s ² i m / s ² . En el primer cas, aquesta és la força que actua sobre l'objecte (newtons), i en el segon: l'acceleració del cos, o m / s ² i m / s, on se li demana que compareixi l'acceleració amb la velocitat del cos, és a dir, quantitats completament diferents.

Comparacions complexes

Tanmateix, sovint es donen dues assignacions en tasques, expressades no només en diferents unitats de mesura i en diferents sistemes de càlcul, sinó també diferents entre si en l'especificitat del significat físic. Per exemple, l'afirmació del problema diu: "Compara els valors de les viscositats dinàmica i cinemàtica i determina quin és el líquid més viscós". En aquest cas, els valors de viscositat cinemàtica s'indiquen en unitats SI, és a dir, en m ² / s, i el valor dinàmic en SGS, és a dir, en poises. Què he de fer en aquest cas?

Per resoldre aquests problemes, podeu utilitzar les instruccions anteriors amb una mica d'addició. Determineu quins dels sistemes funcionaran: que sigui un sistema SI, generalment acceptat entre enginyers. També revisem el segon pas, però no és una trampa? Però, en aquest exemple, també tot està net. Comparem dos fluids amb el paràmetre de fricció interna (viscositat), de manera que les dues magnituds són uniformes. El tercer pas és traduir la viscositat dinàmica des de poise a pascal-second, és a dir, a les unitats convencionals del sistema SI. A continuació, traduïm la viscositat cinemàtica a la viscositat dinàmica, multiplicant-la pel valor corresponent de la densitat del líquid (valor tabulado) i comparar els resultats obtinguts.

Fora del sistema

També hi ha unitats de mesurament de sistemes extresistents, és a dir, unitats que no s'inclouen a la SI, però segons els resultats de les decisions per convocar conferències generals sobre mesures i pesos (GKVM), permesos per a ús conjunt amb SI. És possible comparar aquestes quantitats entre si només si es redueixen a la forma general en la norma SI. Tals unitats com minut, hora, dia, litre, voltímetre, node, hectàrea, barra, angstrom i moltes altres pertanyen a la unitat fora del sistema.