Codi binari. Tipus i longitud del codi binari. codi binari inversa

codi binari és una forma de suports d'enregistrament en forma d'uns i zeros. un Tal sistema de càlcul de una base de posició 2. Fins a la data, el codi binari (taula presentada lleugerament per sota conté alguns exemples de gravació dels números) utilitzats en tots els dispositius digitals. La seva popularitat es deu a l'alta fiabilitat i simplicitat d'aquest formulari d'inscripció. aritmètica binària és molt simple, respectivament, i és fàcil d'implementar en maquinari. electrònics digitals components (o com se'ls anomena - lògica) són molt fiables, ja que operen en només dos estats: una unitat lògica (és a dir, el corrent), i un zero lògic (sense corrent). Per tant, es comparen favorablement amb components analògics, que es basen en els transitoris.

Com és la forma binària d'escriure?

Vegem com es forma aquesta clau. Un dígit codi binari pot comprendre només dos estats: zero i un (0 i 1). Quan s'utilitzen dos bits fa possible gravar quatre valors: 00, 01, 10, 11. L'entrada de tres dígits conté vuit estats: 000, 001 ... 110, 111. El resultat és que la longitud del codi binari depèn del nombre de descàrregues. Aquesta expressió es pot escriure utilitzant la següent fórmula: N = 2m, on: m - és el nombre de bits, i N - el nombre de combinacions.

Tipus de codis binaris

Els microprocessadors són les claus utilitzades per gravar una varietat d'informació a processar. El bit de codi binari podria superar significativament la capacitat del processador i la seva memòria interna. En aquests casos, el nombre de múltiples cel·les de memòria de gran llum i es processa amb uns pocs comandaments. En aquest cas, tots els sectors de memòria que s'assignen sota el codi binari de diversos bytes, es consideren com un sol nombre. Depenent de les necessitats d'una o altra informació, els següents tipus de claus:

• sense signar;
• tselyeznakovye codis directes;
• invers fita;
• signe addicional;
• codi Gray;
• codi-Express gris .;
• codis fraccionaris.

Vegem amb més detall cada un d'ells.

codi binari sense signe

Vegem en què consisteix aquest full de registre. Els codis d'enters sense signe de cada bit (binari) dígit representa el grau dos. Així, el nombre més petit que es pot escriure en aquesta forma, és zero i el màxim pot ser representat per la següent fórmula: M = 2 ⁿ -1. Aquests dos nombres es defineixen per complet la gamma de tecles, que es pot expressar en un codi binari. Vegem la possibilitat d'aquests formularis d'inscripció. Quan s'utilitza aquest tipus de clau sense signe consta de vuit bits, la gamma de possibles nombres variar des de 0 a 255. codi hexadecimal tindrà un rang de 0 a 65535. Els processadors de vuit bits per emmagatzemar i enregistrament d'aquests nombres utilitzant dos sectors de memòria que es troben en destinataris adjacents . Treballa amb aquesta clau proporciona comandos especials.

codis de caràcters sencers directes

En aquesta forma de claus binàries MSB s'utilitza per registrar el número de matrícula. Zero correspon a més, i la unitat - menys. Com a resultat d'aquest interval de descàrrega de nombres codificats desplaça en la direcció negativa. Resulta que de vuit bits sencer amb signe de nombre de clau binària pot ser escrit en el rang de -127 a 127. Hexadecimal - en el rang -32.767-32.767. El microprocessador de vuit bits per emmagatzemar aquests codis utilitzar dos sectors adjacents.

Un desavantatge d'aquesta forma d'enregistrament és que els bits de la clau simbòlics i numèrics han de ser processades per separat. programes d'algoritmes que treballen amb aquests codis a ser molt complicat. Per canviar la selecció i signar bits necessaris per posar en pràctica mecanismes que emmascaren el caràcter, el que contribueix a un fort augment de mida del programari i una disminució en el seu rendiment. Per tal d'eliminar aquest desavantatge s'ha introduït un nou tipus de clau - reverse codi binari.

Signar la tecla de retorn

Aquesta forma d'escriptura és diferent del codi directa només en què un nombre negatiu s'obté invertint tots els bits de la clau. En aquesta bits digitals i signe són idèntics. A causa d'això, el treball amb els algoritmes d'aquest tipus de codi es simplifiquen considerablement. No obstant això, la clau inversa requereix un algoritme especial per al reconeixement de símbol primer dígit, el càlcul del valor absolut del nombre. Una reconstrucció del senyal del valor resultant. D'altra banda, en els números de codis de endavant enrere i per registrar dues tecles s'utilitzen zero. Tot i que aquest valor no té un signe positiu o negatiu.

nombres binaris amb signe de codi addicional

Aquest tipus de registre no apareix a la llista de deficiències claus anteriors. Tals codis permetin una suma directa de dos nombres positius i negatius. Per tant, no es va dur a terme l'anàlisi de bit de signe. Tot això va ser possible gràcies al fet que els números addicionals són un anell símbol natural i no una entitat artificial, com ara les tecles d'avanç i retrocés. D'altra banda, el factor important és que el càlcul dels complements per a generar codis binaris és extremadament fàcil. És suficient per revertir la tecla d'addició d'un. Quan s'utilitza aquest tipus de codi de caràcters que consta de vuit bits, la gamma de possibles números de rang de -128 a 127. clau hexadecimal tindrà un rang de -32.768 a +32767. Els processadors de vuit bits per emmagatzemar tals nombres també utilitzen dos sectors adjacents.

codi binari efecte observable addicional interessant fenomen que s'anomena extensió de signe. Anem a veure el que significa. L'efecte és que en el procés de conversió d'un valor d'un byte en cada bit de de dos bytes Assignar valors prou alta byte signen bits del byte baix. Resulta que per a l'emmagatzematge d'una signada nombre de caràcters que pot utilitzar els bits d'ordre superior. Quan aquest valor de clau no canvia per complet.

codi Gray

Aquesta forma d'escriptura, és essencialment una tecla d'un sol pas. És a dir, en la transició d'un valor a un altre està canviant només un bit d'informació. L'error en llegir les dades condueix a una transició d'una posició a una altra amb un lleuger desfasament. No obstant això, l'obtenció d'un resultat completament incorrectes quan la posició angular d'un procés d'aquest tipus s'elimina completament. L'avantatge d'aquest codi és la seva capacitat per reflectir la informació. Per exemple, invertint els bits d'ordre superior, pot simplement canviar la direcció de referència. Això és a causa de l'entrada de control del complement. Quan aquest valor pot ser emesa com el flanc de pujada i la caiguda en un eix físic de rotació. Atès que la informació registrada a la tecla grisa es codifica exclusivament caràcter, que no dóna les dades numèriques reals, abans que es requereix més treball per convertir-lo prèviament en una notació binària ordinària. Això es fa usant un transductor especial - descodificador gris Binar. Aquest dispositiu es realitza fàcilment en elements lògics elementals tant de maquinari com de programari.

Codi Gray-Express

Gris estàndard clau d'un sol pas per a les solucions que es presenten en forma de nombres, elevat a la potència de dos. En els casos en què és necessari implementar altres solucions, de tal manera de tall de registre i utilitzar només la part mitjana. Com a resultat, la tecla d'un sol pas s'emmagatzema. No obstant això, en aquest codi d'inici rang numèric no és zero. Es desplaça al valor especificat. Durant el processament de dades en el pols generat pel consum de mitjà de la diferència entre la resolució inicial i reduïda.

Presentació d'un nombre fraccionari en clau de punt fix binari

En el procés, hem d'operar no només números sencers, sinó també fraccional. Tals nombres es poden registrar per directa, inversa i codis addicionals. la construcció de l'esmentat principi clau és la mateixa que la del conjunt. Fins ara pensàvem que el punt binari ha de ser la dreta de la LSB. Però aquest no és el cas. Pot estar situat a l'esquerra i el bit més significatiu (en aquest cas, la variable només es pot escriure nombres fraccionaris), i la variable de mitjana (valors mixtes pot ser gravada).

La representació binària de punt flotant

Aquesta forma s'utilitza per registrar un gran nombre, o viceversa - és molt petita. Com un exemple, distàncies o mides àtoms interestel·lars i electrons. En el càlcul d'aquests valors s'hauria d'aplicar un codi binari amb una descàrrega molt gran. No obstant això, no hem de tenir en compte la distància còsmica al mil·límetre més proper. Per tant, la forma de la de punt fix en aquest cas és ineficient. Per visualitzar aquests codis utilitzats forma algebraica. És a dir, el nombre s'escriu com una mantissa multiplicat per deu a la potència de mostrar el número d'ordre que es desitgi. Recordeu que la mantissa no ha de ser més gran que un, i després de la coma decimal no ha de ser escrita a zero.

és interessant

Es creu que el càlcul binari va ser inventat a principis del segle 18 matemàtic Gottfried Leibniz a Alemanya. No obstant això, ja que els científics han descobert recentment, molt abans això, els nadius de l'illa polinèsia de Mangareva a utilitzar aquest tipus d'aritmètica. Malgrat el fet que la colonització va destruir gairebé per complet el sistema de numeració original, els investigadors van restaurar el complex binari i els tipus de comptes decimals. A més, el científic cognitiu Núñez afirma que la codificació del codi binari es va utilitzar en l'antiga Xina ja al segle novè abans de Crist. e. Altres antigues civilitzacions com els maies també van usar complexa combinació decimal i sistemes binaris per al seguiment dels intervals de temps i els esdeveniments astronòmics.