Seqüència numèrica: concepte, propietats i mètodes de treball

seqüència numèrica i el seu límit són un dels problemes més importants de les matemàtiques al llarg de la història d'aquesta ciència. Una actualització constant de coneixements, formulat nous teoremes i demostracions - tot això ens permet considerar aquest concepte a noves posicions i en diferents angles.

seqüència numèrica, d'acord amb una de les determinacions més comunes és la funció matemàtica la base és el conjunt de nombres naturals, estan disposades segons un patró particular.

Aquesta funció pot ser considerada com certa, si coneix la llei, segons la qual per a cada nombre natural pot determinar el nombre real amb claredat.

Hi ha diverses opcions per crear seqüències de nombres.

En primer lloc, aquesta funció es pot ajustar així anomenat manera "obvi", quan hi ha un cert fórmula mitjançant la qual cada membre simplement substituint el nombre de seqüència en la seqüència pot ser determinada.

El segon mètode es diu "rekkurentnogo". La seva essència rau en el fet que se'ns dóna els primers termes d'una seqüència numèrica, així com rekkurentnaya fórmula especial pel qual, coneixent el membre anterior, pot trobar el següent.

Finalment, la forma més comuna de fixació de la seqüència és l'anomenat "mètode analític", quan és possible no només per identificar un membre particular d'un cert nombre de sèrie fàcilment, però saber uns pocs membres successius vénen a la fórmula general de la funció.

La seqüència numèrica pot ser creixent o decreixent. En el primer cas, cadascun seguit dels seus membres és menor que l'anterior, i la segona - per contra, molt més.

Tenint en compte el tema, no podem respondre a la pregunta sobre els límits de les seqüències. Limitar el nombre de seqüències es diu quan qualsevol, fins i tot per infinitament petit valor, hi ha un nombre de seqüència, després de la qual cosa la desviació de termes consecutius de la seqüència d'un punt donat en forma numèrica es fa menor que el valor d'ajust fins i tot quan es forma aquesta funció.

El concepte de activament limitar seqüència numèrica utilitzada durant una o altra notació integral i diferencial.

seqüències matemàtiques posseeixen un tot establir propietats prou interessants.

En primer lloc, qualsevol seqüència numèrica és un exemple d'una funció matemàtica, per tant, les propietats que són característiques de les funcions poden ser aplicades de manera segura per les seqüències. L'exemple més notable d'aquestes propietats és la provisió d'augment i disminució de sèrie aritmètica, que es combinen amb un sol concepte general - seqüència monòtona.

En segon lloc, hi ha un grup bastant gran de seqüències que no pot atribuir-se a la creixent ni decreixent, - és la seqüència periòdica. En matemàtiques, es consideren ser una funció en què hi ha l'anomenada longitud de període, és a dir, des d'un cert punt (n) comença a operar la següent equació i _n = i _{n + T,} on T i seran la mateixa longitud de període.