Numerals egipcis. Història, vista general, avantatges i desavantatges, exemples de l'antic sistema de numeració egipci

Poques persones pensen que les tècniques i fórmules que utilitzem per calcular els números simples o complexos, formats durant molts segles, i en diferents parts del món. habilitats matemàtiques avançades de signar, fins i tot un nen de primer grau, havien estat prèviament prohibitiu per a les persones més intel·ligents. Una enorme contribució al desenvolupament de la indústria ha fet l'egipci sistema de nombres, alguns elements dels que encara utilitzen en la seva forma original.

breu definició

Els historiadors saben amb certesa que qualsevol civilització antiga evolucionat principalment escrivint valors numèrics i eren al segon lloc. Per aquesta raó, en els darrers mil·lennis matemàtiques moltes imprecisions i algunes vegades els experts moderns gratant-se el cap en aquests trencaclosques. Era no és una excepció i els números egipcis, que, per cert, també va ser nonpositional. Això vol dir que la posició d'un sol número en el nombre de registre no canvia la quantitat total. Com un exemple, considerar un valor de 15, en què 1 - el primer lloc, i 5 - en el segon. Si canviem aquests números, per obtenir un nombre molt més gran. No obstant això, no s'espera que els antics egipcis sistema numèric aquests canvis. Fins i tot en grans nombres de tots els seus components es van registrar en ordre aleatori.

Tingues en compte que els habitants moderns d'aquest país calent gaudeixen dels mateixos números aràbics, tal com les vam escriure en estricta conformitat amb el procediment correcte i d'esquerra a dreta.

Quines van ser les senyals?

Per escriure nombres egipcis utilitzaven jeroglífics, i al mateix temps no eren tants. Duplicar en una regla específica, es va poder obtenir el nombre de totes les mides, però, això requeriria un gran nombre de papir. En l'etapa inicial de l'existència del sistema de numeració jeroglífic egipci contenien els números 1, 10, 100, 1000 i 10000. Més tard, hi va haver un significatiu nombre de les quals són múltiples de 10. Si un fos a escriure un dels indicadors anteriors, utilitzar tals caràcters:

Per registrar el nombre que no sigui múltiple de deu, s'utilitza aquesta tècnica ingènua:

desxifrar els números

Com a resultat de l'exemple anterior, veiem que, en primer lloc hem designat sis-cents, seguit de dues dècades i al final de les dues unitats. De la mateixa manera, qualsevol altre nombre es registra, que pot ser utilitzat milers i desenes de milers. No obstant això, aquest exemple s'escriuen d'esquerra a dreta, de manera que el lector modern pot entendre correctament, però que en realitat és numerals egipcis no és tan precís. El mateix valor es pot escriure de dreta a esquerra, per entendre per on començar, i on és el final, va ser necessari, basant-se en la imatge amb el valor més alt. Un punt de referència similars requereix i si els números en un gran nombre de gravat a l'atzar (com el nepozitsionnyh sistema).

Les fraccions que també són importants

Egipcis per davant de moltes altres dominar les matemàtiques. Per aquesta raó, en algun temps tot sol xifres no va ser suficient, i les fraccions es va introduir gradualment. Des de l'antic sistema de numeració jeroglífic egipci és considerat per gravar els numeradors i els denominadors utilitzats com a símbols. Per ½ tingut un signe especial i constant, i totes les altres variables es van formar de la mateixa manera que s'ha utilitzat per a un gran nombre. El numerador sempre apareix un personatge que imita la forma de l'ull humà, i el denominador el nombre ja es va indicar.

operacions matemàtiques

Si hi ha números, sumar i restar, multiplicar i dividir. numerals egipcis front a aquesta tasca perfectament bé, tot i que té les seves pròpies especificitats. La forma més senzilla es va fer plegat i la resta. Per a això, dos nombres van ser registrats en una sèrie de personatges, entre ells el canvi va representar descàrregues. És més difícil d'entendre com s'han multiplicat des que el procés és una mica similar a la moderna. Hi havia dues columnes, una d'elles comença amb un i l'altre - des del segon factor. Després va començar a doblegar cada un d'aquests nombres mitjançant el registre d'un nou resultat de l'anterior. Quan separada de la primera columna de nombres van aconseguir recollir el factor que falta resumir. Més precisament entendre aquest procés pot ser, mirant a la taula. En aquest cas 7 multiplicat per 22:

El resultat a la primera columna 8 ia supera 7, de manera que doblant els extrems a 4. 1 + 2 + 4 = 7, i 22 + 44 + 88 = 154. Aquesta resposta és correcta, però no va rebre tan inusual per a nosaltres per.

La resta i divisió es realitzen en l'ordre invers d'addició i multiplicació.

Per sorgit números egipcis?

La història de l'aparició de caràcters, qualsevol nombre, tan vague com l'aparença de la totalitat de la civilització egípcia. Les seves dates de naixement de la segona meitat del tercer mil·lenni abans de Crist. Es va fer creure que aquesta precisió en aquells dies era una mesura necessària. Egipte ja era un estat de ple dret, i es va fer més potent i més àmplia cada any. Es porta a terme la construcció de temples, van ser registrats en els principals òrgans d'administració, i per tal de combinar tot això, les autoritats han decidit introduir aquest compte del sistema. Va durar molt de temps - fins al segle X dC, després de la qual cosa va ser reemplaçat ieratika.

numerals egipcis: fortaleses i debilitats

El principal assoliment dels antics egipcis en les matemàtiques - és la simplicitat i precisió. Mirant el caràcter, sempre serà capaç de determinar quantes desenes, centenars o milers escrit en papir. L'avantatge del sistema és també considerat com sumar i multiplicar nombres. Només a primera vista sembla confús, però que penetra en l'essència, es comença a resoldre ràpida i fàcilment aquest tipus de trencaclosques. El desavantatge ha estat reconegut per una gran confusió. Els números poden ser gravades no només en qualsevol direcció, però l'atzar, de manera que necessitaven més temps en la seva transcripció. I finalment menys, potser, és la increïblement llarga llista de personatges, perquè constantment havien de duplicar.