L'arrel de l'equació - informació introductòria

En àlgebra, hi ha el concepte de dos tipus d'igualtat - la identitat i equacions. Identitat - aquests són iguals, que són factibles per a tots els valors de les cartes que els fabriquen. L'equació - és també igual, però són factibles només per a certs valors de les seves cartes constitutives. Les lletres en les condicions del problema solen ser desigual. Això vol dir que alguns d'ells poden prendre qualsevol valor vàlid, anomenats coeficients (o paràmetres), i altres - els significats que es troben en el procés de solució - que són coneguts desconeguts. Típicament, les incògnites representen les lletres en les equacions últimes en l'alfabet llatí (xyz etc.), o les mateixes lletres però amb l'índex (x _1, x _2, etc.), com coeficients coneguts - primer cartes de la mateixa alfabet.

D'acord amb el nombre d'equació secrete desconegut amb una, dues o diverses incògnites. Per tant, tots els valors de les incògnites, per als que resol l'equació es converteix en una identitat, anomenats les solucions de les equacions. L'equació es pot considerar resolt en el cas que totes les seves solucions es troben o demostrat que no està representat. Tasca "resoldre l'equació" en la pràctica és comuna i vol dir que vostè necessita per trobar l'arrel de l'equació.

Definició: Les arrels de l'equació són els valors de les incògnites de la tolerància, en què per resoldre l'equació es converteix en una identitat.

algoritme per resoldre equacions d'absolutament tot el mateix, i el significat d'això és que amb l'ajuda de transformacions matemàtiques aquesta expressió conduir a una forma més simple.
Les equacions que tenen les mateixes arrels en àlgebra es diuen equivalents.

L'exemple 7X-49 més simples = 0, l'arrel de l'equació x = 7;
x = 0 7, de manera similar, l'arrel de x = 7, per tant, són equivalents a l'equació. (En casos especials equivalents a l'equació no pot tenir arrels).

Si l'arrel de l'equació és també l'arrel de l'altra, una simple equació obtinguda per transformació de la font, l'últim es diu una conseqüència de l'equació anterior.

Si aquestes dues equacions és la conseqüència de l'altra, es consideren equivalents. No obstant això, se'ls anomena equivalent. L'exemple anterior il·lustra això.

La solució de les equacions més simples fins i tot en la pràctica sovint causa dificultats. Com a resultat d'això, la solució es pot obtenir una arrel de l'equació, dues o més, fins i tot un nombre infinit - que depèn del tipus d'equacions. Hi ha aquells que no tenen arrels, se'ls crida intractable.

exemples:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Aquesta és l'única arrel de l'equació.
2) 7x - i = 0. L'equació té nombre infinit d'arrels, ja que cada variable pot ser un nombre incomptable de valors.
3) x = ² - 16. El nombre elevat a la segona grau, sempre dóna un resultat positiu, de manera que és impossible trobar l'arrel de l'equació. Aquesta és una de les equacions irresolubles esmentats anteriorment.

La correcció de la decisió es verifica mitjançant la substitució de les arrels que es troben en lloc de lletres, i l'exemple solució resultant. Si es respecta la identitat, la decisió és correcta.