Com calcular l'àrea d'un triangle?

A vegades a la vida hi ha situacions en què cal aprofundir en la memòria a la recerca del coneixement escolar oblidat llarg. Per exemple, cal definir l'àrea de terra o una forma triangular va venir la pròxima reparació en un apartament o una casa privada, i és necessari per calcular la quantitat de material per deixar la superfície amb una forma triangular. Hi va haver un temps en què vostè podria resoldre aquest trencaclosques en uns pocs minuts, i ara està tractant desesperadament de recordar com determinar l'àrea d'un triangle?

No cal causa d'aquesta experiència! Després de tot, és bastant normal, quan el cervell humà decideix canviar el coneixement de llarg sense fer servir en un racó remot, de les que de vegades no són tan fàcilment eliminat. Pel que no ha de patir amb la recerca de coneixement escolar oblidat de resoldre aquest problema, aquest article conté una varietat de mètodes que fan que sigui més fàcil trobar l'àrea requerida del triangle.

És ben sabut que aquest tipus de triangle es diu un polígon, que es limita al mínim nombre possible de parts. En principi, qualsevol polígon es pot dividir en triangles, que connecta els seus vèrtexs segments que no li creuen. Per tant, conèixer la fórmula per calcular l'àrea d'un triangle, es pot calcular l'àrea de pràcticament qualsevol forma.

Entre tots els possibles triangles que es produeixen a la vida, següents tipus específics són: equilàters, isòsceles i en angle recte.

El millor camí l'àrea del triangle es calcula quan un dels seus angles és correcte, és a dir, en el cas d'un triangle rectangle. És fàcil adonar-se que és la meitat del rectangle. Per tant, una àrea igual a la meitat del producte de les parts, que formen entre ells un angle recte.

Si es coneix l'altura del triangle, rebaixat d'un dels seus vèrtexs en la direcció oposada, i la longitud d'aquest costat, que es diu la base, l'àrea es calcula com el producte de la meitat de l'altura de la base. Es registra per mitjà de la següent fórmula:

S = 1/2 * b * h, a la qual

S - l'àrea desitjada del triangle;

b, h -, respectivament, l'alçada i la base del triangle.

Tan fàcil de calcular l'àrea d'un triangle isòsceles, ja que l'altura dividirà el costat oposat de la mitjana, i es pot mesurar fàcilment. Si l'àrea determinada d'un triangle rectangle en una alçada convenient per portar a la longitud d'un dels costats que formen l'angle recte.

Tot això és, per descomptat, bé, però la manera de determinar si un dels angles d'un triangle rectangle o no? Si la mida de la nostra xifra és petita, pot utilitzar l'angle de l'edifici, el triangle dibuix, targetes o altres articles amb una forma rectangular.

Però el que si tenim una parcel·la de terra triangular? En aquest cas, procedir com segueix: comptat des de l'angle correcte prospectiu part superior en un costat de la múltiple distància de 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), mentre que l'altre costat es dosifica en el mateix múltiple distància proporció de 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Ara ha de mesurar la distància entre els extrems d'aquests dos segments. Si s'activa valor 5 vegades (50 cm, 250 cm, 5 m), es pot argumentar que l'angle de la línia.

Si coneix la longitud de cada un dels tres costats de la figura, l'àrea d'un triangle pot determinar utilitzant la fórmula d'Heró. Per tal de tenir una forma més senzilla, aplicar el nou valor, que es diu semiperímetre. És la suma de tots els costats del nostre triangle es divideix per la meitat. Després de semiperímetre comptat, es pot procedir a la zona de determinació d'acord amb la fórmula:

S = sqrt (p (pa) (pb) (pc)), on

sqrt - arrel quadrada;

p - valor semiperímetre (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c - les vores (costats) del triangle.

Però, i si el triangle té una forma irregular? Hi ha dues maneres possibles. El primer d'ells és intentar dividir una figura en dos triangles rectangles, la suma de les àrees que compten per separat i després sumar-s'hi. Alternativament, si l'angle conegut entre els dos costats i la mida d'aquests costats, utilitzeu la fórmula:

S = 0,5 * ab * SENC, on

a, b - costat del triangle;

c - l'angle entre aquests costats.

L'últim cas en la pràctica és poc freqüent, però tot i això, en la vida tot és possible, de manera que la fórmula no serà superflu donat anteriorment. Bona sort en els seus càlculs!