Com calcular l'àrea d'un rectangle: consells pràctics

Un de la primera fórmula, que s'estudia en les matemàtiques és el fet com calcular l'àrea del rectangle. També s'utilitza amb més freqüència. superfícies rectangulars que ens envolten, de manera que sovint és necessari conèixer la seva àrea. Si només per descobrir que hi haurà suficient disponible en la presència de pintura per a terres de pintura.

Quines unitats zona hi ha?

Si parlem de l'adoptada per l'internacional, que serà un metre quadrat. Això és útil per a calcular l'àrea de la paret, sostre o terra. Indiquen l'àrea d'habitatge.

Quan es tracta d'articles més petits, entre els decímetres quadrats, centímetres o mil·límetres. necessària recent, si la xifra no és més que una ungla.

Quan es mesura l'àrea de la ciutat o del país són els quilòmetres quadrats adequades. Però també hi ha unitats que s'utilitzen per especificar la mida de la zona: AP i hectàrea. El primer d'ells és també anomenat teixit.

Què passa si el conjunt del rectangle?

Aquesta és la forma més fàcil de com calcular l'àrea d'un rectangle. Simplement multiplicar les dues quantitats conegudes: longitud i amplada. La fórmula es veu així: S = A * B. Aquí les lletres A i B es designen longitud i amplada.

De la mateixa manera, el calculat àrea del quadrat, que és un cas especial d'un rectangle. Ja que té tots els costats iguals, llavors el producte es converteix en carta d'un quadrat.

Què passa si la xifra representa en paper quadriculat?

En aquesta situació, cal basar-se en el nombre de cèl·lules dins de la forma. En el seu número, simplement es calcula l'àrea d'un rectangle. Però això es pot fer quan els costats del rectangle coincideixen amb les línies cel·lulars.

Sovint es manté una posició del rectangle en què els seus costats estan inclinats respecte a la razlinovke paper. Llavors, el nombre de cèl·lules és difícil de determinar, de manera que el càlcul és complicat àrea del rectangle.

Primer ha de trobar l'àrea del rectangle, que pot dibuixar una sobre la cèl·lula precisament entorn d'això. És molt senzill: multiplicar l'alçada i amplada. A continuació, els valors resultants es resten de la superfície total de triangles rectangulars. I quatre d'ells. Per cert, la seva calculat com a mitjana el producte de les cames.

El resultat final donarà el valor de l'àrea del rectangle.

Què fer, si les parts són desconegudes, però donat la seva grandària i l'angle que formen les diagonals?

Abans de com trobar l'àrea d'un rectangle, en aquesta situació hem de calcular la seva mà, per prendre avantatge de la fórmula familiar. Al principi ha de recordar les seves diagonals propietat. Ells són iguals i comparteixen el punt d'intersecció de dos. Es pot veure en el dibuix en diagonal que divideix el rectangle en quatre triangles isòsceles que són iguals entre si.

La igualtat dels costats del triangle es defineix com la meitat de la diagonal, que es coneix. És a dir, a cada triangle té dos costats i l'angle entre ells, que es dóna en el problema. Es pot utilitzar el teorema del cosinus.

Un dels costats del rectangle es calcula segons la fórmula en la qual figura costats iguals del triangle, i el cosinus angle predeterminat. Per calcular el segon valor d'haver de prendre el cosinus de l'angle de 180 igual a la diferència i l'angle conegut.

Ara el problema de com calcular l'àrea d'un rectangle, es redueix a una simple multiplicació de les dues parts ha rebut.

Què fer si se'ls dóna el perímetre en un problema?

Típicament, en la condició en què s'indica relació i té longitud i amplada. La qüestió de com calcular l'àrea d'un rectangle, en aquest cas, és més fàcil amb un exemple concret.

Suposem que el problema és el perímetre d'un rectangle 40 cm. També se sap que els temps de la longitud d'una vegada i mitja l'amplada. El que necessita saber la seva àrea.

Solució del problema comença amb l'entrada de la fórmula perímetre. La seva pintura convenient com la suma de la longitud i amplada, cadascun dels quals multiplica per dos individualment. Aquesta és la primera equació del sistema que necessiten ser abordats.

El segon es deu a la condició coneguda de relació d'aspecte. El primer costat, és a dir, la longitud, igual al producte de la segona (amplada) i el nombre d'1,5. Aquesta equació ha de ser substituït en la fórmula per al perímetre.

Resulta que és igual a la suma de dos monomis. Origen - 2 i el producte de l'amplada desconegut, el segon - el producte dels números 2 i 1,5 i la mateixa amplada. En aquesta equació, només un desconegut - és l'amplada. Cal explicar, i aleshores utilitzar la segona equació per calcular la longitud. només multiplicar aquests dos números per calcular l'àrea d'un rectangle.

Els càlculs donen aquests valors són: amplada - 8 cm, longitud - 12 cm, i l'àrea - 96 ^cm2. L'últim número - la resposta d'aquest problema.